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如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數(shù)為（　�。�

（2012•南長(zhǎng)區(qū)一模）某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所對(duì)應(yīng)的影子．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否計(jì)算出路燈O的高度？若能，直接寫(xiě)出答案；若不能，說(shuō)說(shuō)理由．

圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺的寬．

（2009•攀枝花）將點(diǎn)P（-2，2）沿x軸的正方向平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（　�。�

（2013•石景山區(qū)一模）因式分解：x³-4x²+4x=．

（2013•橋西區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖①，求證：MN²=AM²+BN²；
思路點(diǎn)撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對(duì)折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請(qǐng)你完成證明過(guò)程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí)，關(guān)系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•橋西區(qū)模擬）神舟九號(hào)飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次，3570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過(guò)點(diǎn)O且與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷直線OC與⊙M的位置關(guān)系，并證明；
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線OC上的動(dòng)點(diǎn)，判斷是否存在以點(diǎn)P、Q、A、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG．
（1）證明：四邊形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；
（3）試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BG=CG，請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程．

某果園有甲乙兩個(gè)蓄水池，由于天氣干旱，現(xiàn)在同時(shí)打開(kāi)這兩個(gè)蓄水池對(duì)果園進(jìn)行灌溉．甲、乙兩蓄水池中剩余水量y（立方米）與放水時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，已知y_乙=-10x+25．
（1）乙蓄水池中原有水立方米，經(jīng)過(guò)小時(shí)可放完；
（2）當(dāng)x=1小時(shí)，兩蓄水池中剩余水量相等，甲蓄水池中原有水多少立方米？
（3）由于現(xiàn)存水量不夠，又從別處調(diào)運(yùn)來(lái)10立方米水，分別注入甲、乙兩個(gè)蓄水池，若兩個(gè)水池放水速度保持不變，同時(shí)打開(kāi)兩蓄水池，為了使兩池中的水同時(shí)用完，應(yīng)分別往兩個(gè)水池中注入多少水？