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某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個玩具商店．該店對今年新上市玩具熊進(jìn)行了30天的試銷售，這種玩具熊進(jìn)價為25元/個．在這段試營銷期間，玩具熊的日銷售量P（個）與銷售時間t（天）之間有如下關(guān)系：P=-2t+100（1≤t≤30，且t為整數(shù)）；銷售價格Q（元/個）與銷售時間t（天）之間有如下關(guān)系：Q=

1

2

t+40（1≤t≤30，且t為整數(shù)），
（1）寫出該商店試銷售期間的日銷售利潤S （元）和與銷售時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出試銷售期間的最大日銷售利潤；
（2）試銷售結(jié)束后，該大學(xué)畢業(yè)生發(fā)現(xiàn)若以試銷售的第30天的銷售價作為正式銷售價，價格顯得偏高而銷售量顯得偏低，于是決定將試銷售的第30天的銷售價適當(dāng)降低進(jìn)行正式銷售．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，每天可多賣出4個．試問：需降價多少元可使正式銷售期間每天的銷售利潤與試銷售期間的最大日銷售利潤相同？

（2012•金牛區(qū)二模）閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為

16+(8-x)2

+

4+x2

．然后利用幾何知識可知：當(dāng)x=

8

3

時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式

25+(12-x)2

+

9+x2

的最小值為．

在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=x²+x-2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為．

如圖，直線y=

1

2

x與雙曲線y=

k

x

(k＞0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，雙曲線y=

k

x

(k＞0)上一點C的縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為．

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，

BC

=

CD

=

DE

，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面積；
（2）求四邊形ABCD區(qū)域的面積與⊙O的面積之比（結(jié)果保留π）

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生“平均每天參加體育活動的時間”進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為度；本次一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

解答下列各題
（1）計算：

3	-8

+(-

1

2

)-1-3tan30°+3

1 3

（2）先化簡，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．