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（1998•山東）已知關(guān)于x的一元二次方程5x2-2

6

px+5q=0(p≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
求證：（1）方程x²+px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程x²+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，若|x₁|＜|x₂|，則

x1

x2

=

2

3

．

（1998•山東）如圖，四邊形AOBC是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∠AOB=60°．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a＜3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OB向右移動(dòng)．設(shè)t（0＜t≤4）秒后，PQ交OC于點(diǎn)R．
（1）當(dāng)a=2，OR=8（2

3

-3)時(shí)，求t的值及經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)、Q、R為頂點(diǎn)的三角形和以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形能夠相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)、Q、R為頂點(diǎn)的三角形和以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形不能夠相似？請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．

（1998•山東）據(jù)中國(guó)教育報(bào)報(bào)道：1997年是我國(guó)實(shí)施“九五”計(jì)劃的第二年，在這一年里，教育事業(yè)取得顯著的成績(jī)．就高中階段的教育來(lái)說(shuō)，1996年全國(guó)普通高中和中專（含職業(yè)高中）共招生668萬(wàn)人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中專（含職業(yè)高中）多招了7.6%，這樣高中階段招生總?cè)藬?shù)比1996年增加了10.5%．根據(jù)上述資料，求1996年普通高中和中專（含職業(yè)高中）各招生多少萬(wàn)人（精確到1萬(wàn)人）

（1998•山東）已知a是非零整數(shù)，且

4(a+1)＞2a+1 5-2a＞1+a

，試解關(guān)于x的方程

3x-2

+

x+3

=3a．

（1998•山東）計(jì)算：(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a2-2a

．

（1998•山東）若一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓半徑的3倍，且它們的面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角為度．

（1998•山東）計(jì)算：

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)=．

（1998•山東）分解因式：4m²-9n²-4m+1=．