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化簡(jiǎn)計(jì)算
①計(jì)算：(2cos30°-1)0+(

1

3

)-1-

(-5)2

-|-1|；
②先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛的數(shù)代入求值(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x+2

x3-4x

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

3

x-

3

與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2-

2 3

3

x+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）試求A、C的坐標(biāo)，并求過A、B、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式及其頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）試說明△ABC為直角三角形．并指出，在拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最��？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B（0，9），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且tan∠BAO=1．今有反比例函數(shù)y=

m

x

與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于C、D兩點(diǎn)，且BD²+BC²=90．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

釣魚島是我國(guó)的固有領(lǐng)土，但卻被日本攫為己有．今有我保釣船一艘進(jìn)入釣魚島海域宣示主權(quán)．在從釣魚島海域返航途中，保釣船不幸在C處拋錨．此時(shí)，我國(guó)海監(jiān)船在B處，日本海保廳的巡邏船在我國(guó)海監(jiān)船B的正西方向的A處．現(xiàn)通過衛(wèi)星定位測(cè)得：保釣船在A的北偏東60°方向，在B的北偏西45°方向．此時(shí)，日本海保廳立即沿AC方向以500米/分的速度駛向距離10 000米外的保釣船，欲行抓扣．同時(shí)我國(guó)海監(jiān)船立即沿BC方向駛向保釣船施救，請(qǐng)問，我國(guó)海監(jiān)船欲趕在日本海保廳的巡邏船之前施救保釣船，其航行速度至少為多少？請(qǐng)說明理由．（適用數(shù)據(jù)：

2

≈1.414、

3

≈1.732）

在2013年瀘州天立學(xué)校小升初技能大賽中，學(xué)校對(duì)考生的語文、數(shù)學(xué)進(jìn)行測(cè)試后，又安排了獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生進(jìn)行面試．其中三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按4：5：1的比例記入每人的最后總分．下表是瀘縣招生片區(qū)對(duì)來自于瀘縣某中心校的五名學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、面試成績(jī)的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．

得分 項(xiàng)目 考生	語文	數(shù)學(xué)	面試
A	85	85	90
B	80	90	70
C	80	85	70
D	90	90	80
E	70	95	85

（1）填空：五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是；　　　　　 
（2）請(qǐng)比較A考生與B考生，誰的最后得分更高；             
（3）若五位同學(xué)均符合學(xué)校的錄取條件，但學(xué)校又只能在五位同學(xué)中錄取兩名同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出A同學(xué)被錄取的概率．

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F．與AB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC∽△AOM；
（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

6tan30°+(3.6-π)0-

4

3 -1

+(-

1

2

)-2．

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃…按如圖放置，其中點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在x軸正半軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃…在直線y=-x+2，依此類推…，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是；點(diǎn)A_n的坐標(biāo)是．

已知x²-3x+1=0，則x3+

1

x3

=．