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（2012•江寧區(qū)二模）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．
（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

（2012•江寧區(qū)二模）今年我國許多地方嚴(yán)重的“旱情”，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，區(qū)政府計(jì)劃實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小英家3月份交水費(fèi)39元，她家應(yīng)用水多少噸？

（2012•江寧區(qū)二模）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

（2012•江寧區(qū)二模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．小明先從口袋里隨機(jī)取出一張紙牌，記下數(shù)字為x；再由小華從剩下的3張紙牌中隨機(jī)取出一張紙牌，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一張紙牌所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上的概率．

（2012•江寧區(qū)二模）先化簡(jiǎn)：

1

x-1

-

2

x2-1

，再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值．

（2012•江寧區(qū)二模）計(jì)算：|-2|+2cos60°-（-1）²⁰¹²．

（2012•江寧區(qū)二模）正方形網(wǎng)格中，△AOB如圖放置（點(diǎn)A、O、B均在格點(diǎn)上），則sin∠AOB=．

（2012•江寧區(qū)二模）如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠ACD的度數(shù)是°．

（2012•江寧區(qū)二模）在數(shù)軸上與表示

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的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)為．