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如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1）．△ABD不動(dòng)，

（1）若將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關(guān)系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（0，4），B（-4，0），C（6，0），D（2，4），并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若PA=PB=PC=PD，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
（3）在四邊形ABCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形？若有，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=

10

，求AB的長(zhǎng)．

（1）解方程組

x+y=4 2x-y=5

（2）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（3）已知方程

1

x-1

=1的解是k，求關(guān)于x的方程x²+kx=0的解．

某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，利潤(rùn)由20元降到5元．已知降價(jià)前該產(chǎn)品的利潤(rùn)率是25%，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則所列方程為．

二元一次方程組

x+y=5k x-y=9k

的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（　　）

（2013•歷下區(qū)一模）已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q、E同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接CQ、EQ，求△CQE的最大面積；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)明說(shuō)明理由．