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（2013•上海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax²+bx（a＞0），經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=2，∠AOB=120°．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）連接OM，求∠AOM的大��；
（3）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標(biāo)．

（2013•上海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結(jié)CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

（2013•上海）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）．
（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75．）

（2013•上海）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線y=

1

2

x+b經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，△AOB的面積等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)y=

k

x

（k是常量，k≠0）的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

（2013•上海）解方程組：

x-y=-2 x2-xy-2y2=0

．

（2013•上海）計算：

8

+|

2

-1|-π0+(

1

2

)-1．

（2013•上海）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

3

2

，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為．

（2013•上海）當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為．