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（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，OA、OC兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OC=2，過OA邊上的D點(diǎn)，沿著BD翻折△ABD，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限上的圖象經(jīng)過點(diǎn)E與BD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABED是正方形；
（2）點(diǎn)F是否為正方形ABED的中心？請(qǐng)說明理由．

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（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中點(diǎn)，經(jīng)過O、C兩點(diǎn)的圓分別與AC、BC相交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求證：OD=OE；
（2）求：四邊形ODCE的面積．

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（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，DG∥AB交BC于點(diǎn)G，CF平分∠BCD交DG于點(diǎn)F，BF的延長線交DC于點(diǎn)E．
（1）求證：△BFC≌△DFC；
（2）在不添加輔助線的情況下，在圖中找出一條與DE相等的線段，并加以證明．

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（2013•建寧縣質(zhì)檢）正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃┅按如圖放置，其中點(diǎn)A₁、A₂、A₃┅在x軸的正半軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃┅在直線y=-x+2上，依此類推┅，則點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為

（

2n-1

2n-1

，0）或（2-

1

2n-1

，0）或（1+

1

2

+

1

4

…

1

2n-1

，0）

（

2n-1

2n-1

，0）或（2-

1

2n-1

，0）或（1+

1

2

+

1

4

…

1

2n-1

，0）

．

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（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC=

2

3

2

3

．

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