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（2012•鄭州模擬）如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點E是BC的中點，AB=AD=BE=2cm，動點P從B點開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運動，過點P作PF⊥BC于點F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2012•鄭州模擬）如圖1，直角∠EPF的頂點和正方形ABCD的頂點C重合，兩直角邊PE，PF分別和AB，AD所在的直線交于點E和F．易得△PBE≌△PDF，故結(jié)論“PE=PF”成立；
（1）如圖2，若點P在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由；
（2）如圖（3）將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD其他條件不變，若AB=m，BC=n，直接寫出

PE

PF

的值．

（2012•鄭州模擬）如圖，已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-1，0），且與雙曲線y=

k

x

（x＜0）交于點B（-2，1），點C是x軸上方直線y=kx+b（k≠0）上一點，過點C作x軸的平行線，分別交雙曲線y=

k

x

（x＜0）和y=-

k

x

（x＞0）于點D，E兩點．
（1）填空：k=，b=．
（2）若點C在直線y=2上，判斷線段BD和線段AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2012•鄭州模擬）如圖所示，一條小河的兩岸l₁∥l₂，和兩岸各有一座建筑A和B，為測得A，B間的距離，小明從點B出發(fā)，沿垂直河岸l₂的方向上選一點C，然后沿垂直于BC的直線行進了24米到達D，測得∠CDA=90°，取CD的中點E，測得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin56°≈

4

5

tan56°≈

3

2

sin67°≈

14

15

tan67°≈

7

3

26²=67627²=729）

（2013•鄧州市一模）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表明：某市現(xiàn)在的常住人口總數(shù)由十年前的400萬人增加到現(xiàn)在的450萬人，具體常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計算現(xiàn)在該市常住人口中初中學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）現(xiàn)在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少？
（3）若從該市現(xiàn)在常住人口中隨機選擇1名，則他的學(xué)歷正好是大學(xué)的概率是多少？

（2012•鄭州模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點F是AD的中點，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，連接BE，DE，AC．
（1）求證：△EAB≌△EFD；
（2）求

AC

DE

的值．

（2012•鄭州模擬）先化簡，再求值：(

1

2-x

+1)÷

x-3

x2-4

•

x

x2+4x+4

，其中x=-1．

（2012•鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC的關(guān)系式為y=

1

2

x+2，且BA⊥x軸，垂足為A（4，0），點P為x軸上一點，以PB長為直徑作⊙M，當(dāng)⊙M與直線BC相切時，點P的坐標(biāo)是．

（2012•鄭州模擬）如圖線段AB=6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=時，三個正方形的面積之和最�。�

（2012•鄭州模擬）如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向的兩個數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是．