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（2013•贛州模擬）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（其中a＜0，b＞0，c＞0）的圖象與y軸的交于點C，其頂點為A；直線CD∥x軸、且與拋物線的對稱軸AE交于點B，交拋物線于另一點D．
（1）試用含b的代數(shù)式表示

AB

CD

的值；
（2）如圖2，連接AC與AD，我們把△ACD稱為拋物線的伴隨三角形．
①當△ACD為直角三角形時，求出此時b值；
②若△ACD的面積記為S，當拋物線的對稱軸為直線x=2時，請寫出伴隨三角形面積S與b的函數(shù)關(guān)系式．

（2013•贛州模擬）如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相鄰兩平行線間的距離都為6cm；現(xiàn)把一張矩形賀年卡放在上面，賀年卡的四頂點A、B、C、D恰好落在直線l₁、l₂、l₅、l₄上，直線l₂與邊AD的交點為E，直線l₄與邊BC的交點為F，四邊形BFDE恰好為菱形．
（1）求線段AB與直線l₁所夾銳角∠BAK的大��；
（2）求矩形ABCD的面積．

（2013•贛州模擬）如圖，Rt△OAB在平面直角坐標系，直角頂點B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=

4

5

．反比例函數(shù)P（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點C（m，2）是反比例函數(shù)B（x＞0）圖象上的點．
①在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
②在x軸上是否存在點Q，使得QA與QC的差最大？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

（2013•贛州模擬）新的《道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員檢測血液酒精濃度在20（不包含20，單位：mg/100ml） 以下“不屬酒駕”，在20～80（不包含80）之間，屬于“酒后駕車”；血液酒精濃度在80 （包含80）以上，屬于“醉酒駕車”．
2008年某市交警檢測的駕駛員中有220人“不屬酒駕”（即檢測血液酒精濃度小于20），從2008年到2011年“不屬酒駕”的人數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，且2010年與2012年檢測中的“不屬酒駕”的人數(shù)相等 （如圖1所示）； 2012年檢測中“不屬酒駕”、“酒后駕車”、“醉酒駕車”的人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，且“醉酒駕車”有60人．

（1）求圖2中“醉酒駕車”所占扇形的圓心角度數(shù)及2012年“不屬酒駕”的人數(shù)；
（2）求2011年“不屬酒駕”的人數(shù)．

（2013•贛州模擬）“六一”兒童節(jié)有一投球入盆的游戲，深受同學們的喜愛；游戲規(guī)則如下：如圖所示，在一大盆里放一小茶盅（叫幸運區(qū)），投到小茶盅（幸運區(qū)）和小茶盅外大盆內(nèi)（環(huán)形區(qū)）分別得不同的分數(shù)，投到大盆外不得分；每人各投6個球，總得分不低于60分得獎券一張．現(xiàn)統(tǒng)計小剛、小明、小紅三人的得分情況如圖所示：
（1）每投中“幸運區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得多少分？
（2）根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能否得到一張獎券？請說明理由﹒

（2013•贛州模擬）如圖，正方形OBCD放置在直角坐標系xOy中，點B、點D分別落在x軸、y軸的正半軸上；（6，2）經(jīng)過正方形的兩個頂點C與D、且與OB邊相切于點M．已知正方形OBCD的面積為64，求圓心點P的坐標．

（2013•贛州模擬）如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格中的格點上．
（1）請在網(wǎng)格中找得一個格點P，連接PB、PC，使∠BPC=

1

2

∠BAC，并簡要說明理由；
（2）直接寫出此時tan∠BPC的值．

（2013•贛州模擬）我們約定：把個位數(shù)字大于十位數(shù)字、十位數(shù)字大于百位數(shù)字的三位數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如689是一個“階梯數(shù)”；若從2、4、7、9這四個數(shù)字中任選兩個數(shù)字，與十位上的固定數(shù)字5組成一個三位數(shù)．請畫樹形圖或列表格，求出此三位數(shù)恰好是“階梯數(shù)”的概率．

（2013•贛州模擬）計算：|3-π|-

3	27

+

6

2

×cos45°．

（2013•贛州模擬）在某張三角形紙片上，取其一邊的中點，沿著過這點的兩條中位線分別剪去兩個三角形，剩下的部分就是如圖所示的四邊形；經(jīng)測量這個四邊形的相鄰兩邊長為10cm、6cm，一條對角線的長為8cm；則原三角形紙片的周長是．