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一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（　�。�

（2011•鞍山）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，平行四邊形的頂點C的坐標為（8，8），頂點A的坐標為（-6，0），邊AB在x軸上，點E為線段AD的中點，點F在線段DC上，且橫坐標為3，直線EF與y軸交于點G，有一動點P以每秒1個單位長度的速度，從點A沿折線A-B-C-F運動，當點P到達點F時停止運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求直線EF的表達式及點G的坐標；
（2）點P在運動的過程中，設△EFP的面積為S（P不與F重合），試求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在運動的過程中，是否存在點P，使得△PGF為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2011•鞍山）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為

5

，點A在y軸正半軸上，點B在x軸負半軸上，B（-1，0），C、D兩點在拋物線y=

1

2

x²+bx+c上．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）正方形ABCD沿射線CB以每秒

5

個單位長度平移，1秒后停止，此時B點運動到B₁點，試判斷B₁點是否在拋物線上，并說明理由；
（3）正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂，A₂點在x軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離．

（2011•鞍山）已知如圖，D是△ABC中AB邊上的中點，△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接DE、DF．
求證：DE=DF．

（2011•鞍山）某工廠第一次購買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21 600元，第二次購買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16 800元．
（1）求甲、乙兩種原料每盒價錢各為多少元；
（2）該工廠第三次購買時，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒，且購買兩種原料的總量不少于1 010盒，總金額不超過89 200元，請你通過計算寫出本次購買甲、乙兩種原料的所有方案．

（2011•鞍山）某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過70千米/時，如圖所示，已知測速站C到公路m的距離CD為30

3

米，一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車，在A處測得測速站在汽車的南偏東30°方向，在B處測得測速站在汽車的南偏東60°方向，此車從A行駛到B所用的時間為3秒．
（1）求從A到B行駛的路程；
（2）通過計算判斷此車是否超速？

（2011•鞍山）數(shù)學學習小組在學習“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，老師讓同學們尋找身邊的軸對稱現(xiàn)象，小張同學拿出三張拼圖模板，它們的正面與背面完全一樣，形狀如圖：
（1）小張從這三張模板中隨機抽取一張，抽到的是軸對稱圖形的概率是多少？
（2）小李同學也拿出同樣的三張模板，他們分別從自己的三張模板中隨機取出一個，則可以拼出一個軸對稱圖形的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表法求解，模板名稱可用字母表示）

（2011•鞍山）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學的成績分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）求m，n的值分別是多少；
（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

（2011•鞍山）如圖：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁的頂點均在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形ABCD沿y軸正方向平移4格得到的四邊形A₂B₂C₂D₂，并求出點D₂的坐標．
（2）畫出四邊形A₁B₁C₁D₁繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A₃B₃C₃D₃，并求出A₂、B₃之間的距離．