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如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-1，

3

），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（4）若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象有一動點Q，點Q與拋物線上的點A關于點M（1，t）成中心對稱，當以線段AB為一直角邊的△QAB為直角三角形時，請直接寫出相應的反比例函數(shù)的解析式．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=

3

，CD=1，BC=2

3

，動點P從B點出發(fā)，沿著BC方向以每秒1個單位的速度向右移動，過點P作射線BA的垂線PQ，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜2

3

），△PBQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）在P點的運動過程中，設PQ與線段AD相交于點H，是否存在一個圓，使得該圓內(nèi)切于梯形ABPH？若存在，求出相應的t的值；若不存在，說明理由．

2010年5月18日-22日，第十二屆“海峽兩岸經(jīng)濟交流貿(mào)易會”（簡稱“海交會”）在福州海峽展覽城隆重舉行．各行各類企業(yè)在此前都紛紛到“海交會”籌委會報名參展．在籌備期間的某一天，籌委會工作人員的小組發(fā)現(xiàn)這樣一個有趣的現(xiàn)象：按現(xiàn)在的報名企業(yè)數(shù)，若每個展區(qū)安排340個展位（注：假設一個企業(yè)只能有一個展位），則最后一個展區(qū)只開設306個展位；若每個展區(qū)安排335個展位，則最后有幾個報名企業(yè)沒有展位，但這個數(shù)量不超過5個．請問：這次“海交會”福州海峽展覽城安排幾個展區(qū)？到這天為止，報名的企業(yè)數(shù)有幾個？

①如圖1，在矩形ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF，求證：∠BAF=∠CDE；
②如圖2，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將△AOB繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作△A′OB′；
①畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并寫出A′、B′的坐標；
②求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的面積．

①計算：|-3|+

3

•tan30°-

3	-8

-（2010-π）⁰
②先化簡再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=

2

+1．

如圖，把一個正三角形的每一邊三等分，取中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，重復上述兩步，畫出更小的正三角形；一直重復，直到無窮，所畫出的曲線叫做“科鏤曲線”，又稱為“雪花曲線”．已知圖①中正三角形的周長為C₁=3，圖②中圖形的周長C₂=4，按此規(guī)律下去，第5個圖形的周長C₅=．

在一個不透明的抽獎箱內(nèi)裝有20個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，其中只有4個小球標有中獎標志，則隨機抽取一個小球中獎的概率是．

下列四邊形：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形，對角線一定相等的是（　　）