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如圖，Rt△ACB和Rt△BAD中，∠ACB=∠BDA=90°，∠ABC=∠BAD，邊AD與BC相交于點(diǎn)E．
（1）在圖1中，求證：AC=BD；
（2）當(dāng)Rt△ACB沿BC方向平移到圖2所示位置時(shí)，邊A₁C₁與AB邊交于點(diǎn)F．過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量和猜想．寫出FG+FC₁與BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)Rt△ACB沿BC方向平移到圖3所示的位置（點(diǎn)C₁在線段BE上，且點(diǎn)C₁與點(diǎn)B不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

夏天快要到了，市第一中學(xué)計(jì)劃將給與自己結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)40臺(tái)電扇（分吊扇和臺(tái)扇兩種），用以改善孩子們的學(xué)習(xí)條件，經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)吊扇的價(jià)格多80元，用1240元恰好可以買到3臺(tái)臺(tái)扇和2臺(tái)吊扇．
（1）每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別是多少元；
（2）市第一中學(xué)已籌集資金10000元，除購買電扇外，還計(jì)劃用1000到1200元購買書本、書包等學(xué)習(xí)用品，問共有哪幾種購買臺(tái)扇和吊扇的方案？

暑假里，吳鵬和爸爸媽媽一起進(jìn)行了海上旅游．上午八點(diǎn)時(shí)游船在A處（如圖），他們看見燈塔B在游船的北偏東50°方向，游船以5海里/小時(shí)的時(shí)速向正東方向行駛，上午十點(diǎn)時(shí)游船行駛到C處，他們發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的西北方向，請(qǐng)求出此時(shí)燈塔B到C處的距離．（友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，

2

≈1.414）

為了迎接中考體育測(cè)試，振華中學(xué)九年級(jí)的同學(xué)們?cè)谒脑孪卵�進(jìn)行了模擬測(cè)試，學(xué)生會(huì)主席王曉明隨機(jī)從1000名考生中抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)繪制了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生成績(jī)的平均數(shù)和女生成績(jī)的中位數(shù)分別是多少？
（2）若將不低于27分的成績(jī)視為優(yōu)秀，估計(jì)這1000名考生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？
（3）請(qǐng)你對(duì)中招體育加試促進(jìn)身體鍛煉的意義談一談自己的看法．

先化簡(jiǎn)（

1

x-2

+

1

x+2

）÷

2x

x+2

，然后從2，-2，0，

3

這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

如圖，射線OC的解析式y(tǒng)=

3

3

x（x≥0），在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．設(shè)拋物線 y=x²（x＞0）與射線OC的交點(diǎn)為P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH相似，則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

如圖，矩形紙片ABCD的一邊長AB=3，現(xiàn)將紙片沿EF折疊壓平，使C與A重合，已知重疊部分△AEF的面積等于

75

16

，則矩形紙片ABCD的另一邊BC長．

如圖，圓錐形甜筒的母線長OA為6，AC是底面圓的直徑，底面圓的半徑為3．若一只螞蟻在底面上點(diǎn)A處，在母線OC的中點(diǎn)B處有一粒殘余甜點(diǎn)，螞蟻要沿圓錐側(cè)面吃到甜點(diǎn)，需要爬行的最短距離為（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時(shí)弦長AB=8，則這兩個(gè)同心圓所形成的圓環(huán)的面積是．