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（2012•靜�？h二模）在1×3的矩形內(nèi)不重疊地放兩個(gè)與大矩形相似的小矩形，且每個(gè)小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．
（Ⅰ）如圖①放置時(shí)，兩個(gè)小矩形周長和（兩個(gè)小矩形重疊的邊要重復(fù)計(jì)算）為．
（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個(gè)小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為．

（2012•靜�？h二模）現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn)，每名參加者可獲得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分這幾種不同分值中的一種．測(cè)試結(jié)果A班的成績?nèi)缦聢D所示，B班的成績?nèi)绫硭�示�?br />

分?jǐn)?shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數(shù)	1	3	5	7	6	8	6	4	3	2

由觀察所得，班的方差較大；若兩班合計(jì)共有60人及格，問參加者最少獲分值可以及格．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中

AB

上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：

CD

CB

=

CG

CF

=

2FG

3FG

=

2

3

．

（2013•山西模擬）如圖①，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點(diǎn)C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C₁處靜止不動(dòng)，在圖①畫出一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請(qǐng)簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲靜止不動(dòng)，昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？
（3）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C₁C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1s）．參考數(shù)據(jù)：

19

≈4.4，

21

≈4.6．

（2013•山西模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于A（0，3），交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2013•山西模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的長；
（2）若作直線CD，試說明直線CD是⊙O的切線．

（2013•山西模擬）已知關(guān)于x的方程x²-2mx+n²=0
（1）若m從0，1，2，3四個(gè)數(shù)任意取一個(gè)數(shù)，n從0，1，2三個(gè)數(shù)任意取一個(gè)數(shù)，則方程有實(shí)數(shù)根的概率是多少？
（2）當(dāng)m=2，n=1時(shí)，解此方程．