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下列式子：①

y

2x

；②2a+b；③-

x

4-a

；④

xy-y2

2

．其中是分式的有（　　）

（2012•孝感模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

3

4

x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）是在第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．
①試問：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)x=時(shí)，P、C、O、N四點(diǎn)能圍成平行四邊形．
（3）連接PC，在（2）的條件下，解答下列問題：
①請(qǐng)用含x的式子表示線段BN的長(zhǎng)度：BN=；
②若PC⊥BC，試求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2012•孝感模擬）為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的愛國主義的教育，在清明節(jié)到來之際，某學(xué)校團(tuán)委計(jì)劃租用6輛客車送一批師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元．
①試探究一共有哪幾種租車方案？
②領(lǐng)隊(duì)老師預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

（2012•孝感模擬）如圖，以等腰△ABC的一腰AB上的點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O交底邊BC于點(diǎn)D．過D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=BC=CA=2，問圓心O與點(diǎn)A的距離為多少時(shí)，⊙O與AC相切？

（2012•孝感模擬）已知關(guān)于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．
（1）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根？
（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿足：2|x₁|=5-2|x₂|，求k的值．

（2012•孝感模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）△ABC的面積為；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（3）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：．

（2012•孝感模擬）（1）計(jì)算：(-2)2+2

12

-8cos30°-|-3|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-4+

4

a

)÷

4-a2

a2+2a

，其中a=-4．

（2012•孝感模擬）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第18個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

（2012•孝感模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為直線x=1，其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），給出下列說法：①ab＞0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④3a+c=0；⑤不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中，正確的說法有．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）