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（2011•德宏州）如圖，已知直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=

k

x

（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求直線的解析式；
（3）求線段AB的長；
（4）問在雙曲線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（結(jié)果不需要分母有理化）

（2011•德宏州）2003年10月15日，“神州”5號載人航天飛船發(fā)射成功．當(dāng)飛船完成并軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行．如圖①，當(dāng)飛船A運(yùn)行到地球表面B點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)C在⊙O₁上，且點(diǎn)A與⊙O₁在同一圓錐上（地球半徑約為6400km，π取3.142，結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）
（1）求飛船A與最遠(yuǎn)點(diǎn)C之間的距離；
（2）求⊙O₁的周長；
（3）求該圓錐的側(cè)面積．

（2011•德宏州）某土特產(chǎn)批發(fā)商在某村收購?fù)炼?0噸和玉米15噸，計(jì)劃租用A、B兩種型號的貨車共9輛，將這批農(nóng)產(chǎn)品全部運(yùn)往外地銷售．已知一輛A型貨車可裝土豆4噸和玉米1噸，一輛B型貨車可裝土豆和玉米各2噸．
（1）該批發(fā)商如何租用A、B兩種型號的貨車，可一次性將這批農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到外地銷售？請寫出所有方案；
（2）若A型貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，B型貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)250元，該批發(fā)商應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？

（2011•德宏州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△A₁B₁C₁向右平移5個(gè)單位長度得到的△A₂B₂C₂；
（3）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱的圖形△A₃B₃C₃．

（2011•德宏州）如圖，已知點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求證：AC=DF；
（2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

（2011•德宏州）解方程：

1

x+1

-

4

x2-1

=0．

（2011•德宏州）計(jì)算

3

8

÷(π-2011)0+|-4|．

（2011•德宏州）如圖，“楊輝三角”給出了（a+b）ⁿ（n是正整數(shù)）展開式的系數(shù)規(guī)律，觀察每一行數(shù)的和，按此規(guī)律，第n行數(shù)的和為（用含有字母n的式子表示）．
           1
       1     1                  …（a+b）¹
    1     2     1               …（a+b）²
 1     3     3     1            …（a+b）³
1     4     6     4     1       …（a+b）⁴
…

（2011•德宏州）如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=．

（2011•德宏州）如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BC到點(diǎn)E，使CE：BC=1：2，連接AE交CD于點(diǎn)F，則S_△FCE：S_△ABE=．