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計算：(-7a)•(

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化簡：5

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如圖1，已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B為⊙O上的動點(diǎn)，以AB為邊向外做正方形ABCD．
（1）當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上時，如圖2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)直線AB與⊙O相切時，求直線AB的解析式．
（3）設(shè)動點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，正方形ABCD的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并判斷正方形ABCD的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，求出m的值，如果不存在，試說明理由．

某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，公司決定組織一次促銷活動，促銷期間該產(chǎn)品的售價單位y（元）與銷售數(shù)量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當(dāng)10≤x≤50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)商家一次性購買這種產(chǎn)品m件，開發(fā)公司所獲得的利潤為z元，求z與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)商家一次性購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，是否存在隨著一次性購買數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這種情況？若存在，求出在這種情況下，m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（2013•廣陽區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB，AD=CD，點(diǎn)M位對角線BD（不含點(diǎn)B）上任意一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①直接回答：當(dāng)點(diǎn)M在何處時，AM+CM的值最�。�
②當(dāng)點(diǎn)M在何處時，AM+BM+CM的值最��？請說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，將直角梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）將直角梯形ABCD繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′、D′，C′D′與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
①求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長；
②連接CE、OC、OE，求△OCE的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）判斷以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑的圓與直線OP的位置關(guān)系，并說明理由．