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（2012•寧波模擬）已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=6

3

，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒

3

個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試求出在平移過(guò)程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
（2）試求出在平移過(guò)程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為4

3

？若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•寧波模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長(zhǎng)．

（2012•寧波模擬）已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．

（2012•寧波模擬）設(shè)0＜n＜m，m²+n²=4mn，則

m2-n2

mn

的值等于（　�。�

|-

1

3

|=；(-

5

)0=；-

1

4

的相反數(shù)是．

（1998•江西）如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D．
求證：（1）BE=AE；
（2）

AB

AC

=

AE

DE

．