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化簡(jiǎn)：

1 3

=，（-2

3

）²=．

關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+（2m-1）x+m²-4=0的一個(gè)根是0，則m的值是（　�。�

喜迎中秋、國(guó)慶雙節(jié)，天音百貨某服裝原價(jià)400元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為225元．下列所列方程中，正確的是（　　）

（2013•太原）一組按規(guī)律排列的式子：a²，

a4

3

，

a6

5

，

a8

7

，…．則第n個(gè)式子是．

（2013•河池）已知：拋物線C₁：y=x²．如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經(jīng)過C₁的頂點(diǎn)O和A（2，0），C₂的對(duì)稱軸分別交C₁、C₂于點(diǎn)B、D．
（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）如圖（2），將拋物線C₂向m個(gè)單位下平移（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點(diǎn)為G，與y軸交于M．點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P（-

4

3

m，

1

3

m）在直線MG上．問：當(dāng)m為何值時(shí)，在拋物線C₃上存在點(diǎn)Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

（2013•河池）如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；
（3）在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c²≠a²+b²．在任意△ABC中，c²=a²+b²+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結(jié)論即可）．

（2013•河池）華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)．已知兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元．

品牌	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售元（元/個(gè)）
A	47	65
B	37	50

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大？并求出最大利潤(rùn)．（提示利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（2013•河池）瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買午餐的情況統(tǒng)計(jì)表              

品種    人數(shù) 班別	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；
（2）求乙班購(gòu)買午餐費(fèi)用的中位數(shù)；
（3）已知甲、乙兩班購(gòu)買午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購(gòu)買的午餐價(jià)格較高？
（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

（2013•河池）為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱．已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元．
（1）安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？
（2）安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？