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如圖8，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P是優(yōu)弧

ACB

上一點(diǎn)，則sin∠APB的值是（　　）

學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選兩位參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率是（　�。�

2012年�？谑猩�產(chǎn)總值約為83 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（O，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，若拋物線經(jīng)過A、F、B三點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
②當(dāng)點(diǎn)D（k，0）是線段OC（不包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎？請(qǐng)說明理由；
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否了存在一條拋物線，使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式（用含m、n表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在第（2）題②的條件下，若點(diǎn)D（k，0）是在x軸上，且不在線段OC上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)以點(diǎn)D（k，0）在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖（畫在備用圖上），并說明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說明．

如圖，已知平行四邊形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE與DC交于O點(diǎn)．
（1）求證：△BOC≌△EOD；
（2）當(dāng)∠A=

1

2

∠EOC時(shí)，連接BD、CE，求證：四邊形BCED為矩形．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A、B、C、D、E均在格點(diǎn)處，則∠ACE+∠ABD=度，并在圖上畫出表示解題思路的輔助線．

如圖，BD為半圓O的直徑，A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，已知BC=5cm，AC=12cm，則⊙O的半徑等于cm．

我區(qū)很多學(xué)校一進(jìn)校門都裝有電子顯示屏．假如某校的電子顯示屏每間隔2分鐘顯示一次“年、月、日、星期、時(shí)、分”等時(shí)間信息，顯示時(shí)間持續(xù)30秒，在間隔時(shí)間則動(dòng)態(tài)顯示學(xué)校當(dāng)日的其它信息．小王上午到校后，一走進(jìn)學(xué)校大門，顯示屏上正好顯示時(shí)間信息的概率是．

方程

3

1-x

=

x

x-1

-5的解為．