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已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0），若x=-3，y＞0；若x=-1時，y=0；下列四個判斷中正確的一個是（　�。�

（2012•湖州）如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2

3

，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點．點D的坐標為（-

3

，3），拋物線y=ax²+b（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF．設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜

3

）
①是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②連接FC，以點F為旋轉(zhuǎn)中心，將△FEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍．（寫出答案即可）

（2013•眉山模擬）如圖，在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞C₁順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：；并計算△ABC的面積：．
（4）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等？若有，則求出點P的坐標．

（2012•攀枝花）計算：|1-

2

|-2sin45°+(π-3.14)0+2-2．

（2013•眉山模擬）若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

（2013•眉山模擬）在“百度”搜索引擎中輸入“初中數(shù)學(xué)教育”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約為8 680 000個，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
（　　）

（2013•湖州模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

1

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x2+bx+c過點A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB．過B作x軸的垂線、過點A作y軸的垂線，兩直線相交于點D．
（1）求b，c的值．
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，連結(jié)AC，在點P運動過程中，若以PB為直徑的圓與直線AC相切，直接寫出此時t的值．

（2013•湖州模擬）在平面直角坐標系xOy中，如圖1，將若干個邊長為 

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的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負半軸上，將這些正方形順時針繞點O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）過點O、B′、C′．
（1）如圖2，當正方形個數(shù)為1時，填空：點B′坐標為，點C′坐標為，二次函數(shù)的關(guān)系式為，此時拋物線的對稱軸方程為；
（2）如圖3，當正方形個數(shù)為2時，求y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸；
（3）當正方形個數(shù)為2011時，求y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸；
（4）當正方形個數(shù)為n個時，請直接寫出：用含n的代數(shù)式來表示y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸．