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（2010•太原二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠CAB=30°，在AB的延長線上取一點P，使得PB=

1

2

AB，試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2010•太原二模）現(xiàn)有分別標有1，2，3，4的四張撲克：（1）同時從中任取兩張，猜測兩數(shù)和為奇數(shù)的機會；（2）先從中任取一張，放回后攪勻再取一張，猜測兩數(shù)和為奇數(shù)的機會．小明說（1）（2）中和為奇數(shù)的機會均等；小剛說（1）（2）中和為數(shù)的機會不均等，你認為他們倆誰的判斷正確？請用畫樹狀圖或列表的方法說理．

（2010•太原二模）某縣教育行政部門為了了解七年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，在全縣范圍內(nèi)隨機抽樣調(diào)查了七年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）分別求出被調(diào)查學(xué)生中活動時間為5天、7天的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果該縣共有七年級學(xué)生600人，請你估計“活動時間不少于4天”的學(xué)生大約多少人．

（2010•太原二模）在一次實踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測角器、皮尺測量旗桿的高度，在點C處安置測角器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°，量出點A到旗桿底部N的水平距離AN=10m，測角器的高AC=l.3m．請根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（2010•太原二模）（1）先化簡

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)，然后請你自選一個合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標系中，雙曲線y=

5

x

與拋物線y=x²+2x+c交于點A（-1，m），求拋物線的解析式．

（2010•太原二模）方程

2x

x+1

+

2

x

=2的解是．

已知DE是Rt△ABC的中位線，∠C=90°，點F是第三邊的中點，則以點C、E、D、F為頂點的四邊形的形狀一定是（　�。�