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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DA上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、D同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是13？
（2）當(dāng)t為何值時，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ恰好把直角梯形ABCD的周長和面積同時等分？如存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．
（3）當(dāng)△EFG是銳角三角形時，求AE的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，小林該怎么剪？
（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）任選一個k的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時方程的根．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
，驗(yàn)證
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
，驗(yàn)證
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
；
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
，驗(yàn)證
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
3×4×5
=
4
3×42×5
=
1
4
4
15
…
（1）按照上述三個等式及其驗(yàn)證過程中的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，不需要證明．

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科目： 來源： 題型：

化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動），這種原料的進(jìn)貨價是市場指導(dǎo)價的75%。

（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實(shí)際售價的20%的利潤。求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實(shí)際售價是多少元？

（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實(shí)際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實(shí)際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：

實(shí)際售價x（元/千克）

…

150

160

168

180

…

月銷售量y（千克）

…

500

480

464

440

…

① 請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；

② 請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在①中的猜想；

③ 若化工商店某月按同一實(shí)際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

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科目： 來源： 題型：

解一元二次方程：
（1）（x-1）2=1；                           
（2）x2-3x+1=0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運(yùn)動，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算或化簡：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3
；                      
（2）
8
×（
2
-
1
2
）；
（3）（
27
-3
1
3
）÷
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

將正方形ABCD的一個頂點(diǎn)與正方形EFGH的對角線交叉重合，如圖①位置，則重疊部分（即陰影部分）面積是正方形ABCD面積的
3
16
，將正方形ABCD與正方形EFGH按圖②放置，則重疊部分（即陰影部分）面積是正方形EFGH面積的
1
3
1
3
．

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同步練習(xí)冊答案