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下列事件中，是必然事件的是（　�。�

當(dāng)x取什么值時(shí)，分式

x-1

x

的值為0（　�。�

（2011•溫嶺市模擬）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（2）如圖（2），設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為．

（2011•溫嶺市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-

3

)(a+

3

)-a(a-6)，其中a=

5

．

（2011•溫嶺市模擬）解方程：（1）x²-4x-2=0；（2）3（x-5）²=2（5-x）．

（2011•溫嶺市模擬）計(jì)算：（1）

27

-

12

；（2）|-2|-(1+

2

)0+

4

．

（2012•山西）如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（，）；
（2）將線段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫(huà)出線段OA掃過(guò)的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長(zhǎng)為；
（3）過(guò)點(diǎn)C作AC的切線CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于．

（1）計(jì)算：|-

3

|-（-4）^-1+（

π

3 -2

）⁰-2cos30°
（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1-

3

a+2

）÷

a2-2a+1

a2-4

，再?gòu)?2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．