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（2011•太原二模）已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸交于點A、B兩點，A（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點B的坐標；
（2）設C是拋物線與y軸的交點，△ABC的面積為3，求此拋物線的表達式；
（3）若D是第二象限內到x軸、y軸距離的比為5：2的點，且點D在（2）中的拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使DE與EA的差最大？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（2011•太原二模）如圖1，分別過線段AB的端點A、B作直線AM、BN，且AM∥BN，∠MAB、∠NBA的角平分線交于點C，過點C的直線l分別交AM、BN于點D、E．

（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）在圖1中，當直線l⊥AM時，線段AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關系？證明你的猜想；
（3）當直線l繞點C旋轉到與AM不垂直時，在如圖2、3兩種情況下，（2）中的三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

（2011•太原二模）在某張航海圖上，標明了三個觀測站的坐標，它們分別是O（0，0）、B（6，0）和C（6，8），由這三個站點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求該生物保護區(qū)的面積；
（2）某時刻海面上出現(xiàn)一艘漁船A，在觀測站O測量A位于北偏東60°方向，同時在觀測站B測得A位于北偏東30°方向，求漁船A與觀測站B的距離；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入生物保護區(qū)？請說明理由．

（2011•太原二模）一家化工廠原來每月的月利潤為120萬元．從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善環(huán)境，另一方面大大降低了原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后第1月至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
（1）當x為何值時，使用回收凈化設備后第1至x月的利潤的月平均值與改進前的月利潤相等；
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后第1至x月的利潤和為700萬元．

（2011•太原二模）某商店在六周內試銷甲、乙兩種品牌的電磁爐，試銷期間兩種品牌的銷量相同，試銷結束后，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了以下尚不完整的統(tǒng)計圖表．請你解答下列問題：
乙品牌銷量統(tǒng)計表

時間（周）	一	二	三	四	五	六
銷量（臺）	14	12	14		7	5

（1）在圖1中“第五周”所在扇形的圓心角的度數(shù)等于；
（2）補全乙品牌銷量統(tǒng)計表，并在圖2中畫出乙品牌銷量折線統(tǒng)計圖；
（3）如果該商店決定從這兩種品牌的電磁爐中挑選一種繼續(xù)銷售，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖的走勢判斷并說明該商店應經銷哪種品牌的電磁爐．

（2011•太原二模）如圖，點A₁是?ABCD對角線AC上的一點，將△ADC沿著AC方向平移，點A移到點A₁后得到△A₁D₁C₁．
（1）在圖中畫出平移后的△A₁D₁C₁，并連接AD₁、BC₁；
（2）在（1）中畫出的圖中，除了△ABC≌△C₁D₁A₁≌△CDA還有幾對全等的三角形（不能另外添加輔助線或文字），請選擇其中的一對加以證明．