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（2012•莆田）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（0，3），B（6，3），C（6，0），拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A．

（1）求c的值；
（2）若a=-1，且拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)A、D、E，求△ADE的面積S的最大值；
（3）若拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)A、M、N，線段MN的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)0，交線段BC于點(diǎn)F．當(dāng)BF=1時(shí)，求拋物線的解析式．

（2012•莆田）（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D．求證：AB²=AD•AC；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F．

AB

BC

=

BD

DC

=1，求

AF

FC

的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），直線BE⊥AD于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．若

AB

BC

=

BD

DC

=n，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉?xiě)出

AF

FC

的所有可能的值（用含n的式子表示），不必證明．

（2012•莆田）如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＞O）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）若B（1，2），求k₁•k₂的值；
（2）若AB=BC，則k₁•k₂的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•莆田）如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y（km）與飛行時(shí)間x（s）之間的關(guān)系式為y=

1

18

x2+

1

6

x （0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是2km，再過(guò)3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．
（1）求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；
（2）當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測(cè)得的仰角（即∠BRL）的正切值．

（2012•莆田）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC．
（1）請(qǐng)根據(jù)以下語(yǔ)句畫(huà)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的字母（用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫(huà)）．
①過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AE⊥BC于點(diǎn)E；
②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF∥AE，交AD于點(diǎn)F；
（2）在完成（1）后的圖形中（不再添加其它線段和字母），請(qǐng)你找出一對(duì)全等三角形，并予以證明．

（2012•莆田）已知三個(gè)一元一次不等式：2x＞6，2x≥x+1，x-4＜0，請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這個(gè)不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2012•莆田）計(jì)算：|-2|+

4

-(-1)2．

（2012•莆田）點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得|PA-PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP•OQ=．

（2012•莆田）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，代數(shù)式

2a2-2

a-1

-2的值為．