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如圖，拋物線y=ax²+bx+

5

2

與直線ABy=

1

2

x+

1

2

交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B（4，n）．點(diǎn)P是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PQ與直線AB垂直，交直線AB于點(diǎn)Q，．
（1）求拋物線的解析式和cos∠BAO的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)，并求出線段PQ長(zhǎng)的最大值；
（3）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交直線AB與點(diǎn)F，若以E、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2012•威海）（1）如圖①，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：AE=CF．
（2）如圖②，將?ABCD（紙片）沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B₁處，設(shè)FB₁交CD于點(diǎn)G，A₁B₁分別交CD，DE于點(diǎn)H，I．
求證：EI=FG．

先化簡(jiǎn)，再求值．(a-

2ab-b2

a

)÷

a2-b2

a2+ab

，其中b=1，-3＜a＜

3

且a為整數(shù)．

如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為．

如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是．

若-2

7

＜x＜

3	-7

，則滿足條件x的整數(shù)共有個(gè)．

已知：如圖13m、n是方程x²-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）．
①求這個(gè)拋物線的解析式．
②設(shè)①中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)）

某校初一年段學(xué)生每人都只使用甲、乙、丙三種品牌中的一種計(jì)算器，下圖是該年段全體學(xué)生使用三種不同品牌計(jì)算器人數(shù)的頻率分布直方圖．
（1）求該校初一年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）你認(rèn)為哪種品牌計(jì)算器的使用頻率最高？并求出這個(gè)頻率．