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科目： 來源： 題型：

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為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為

2a²

2a²

．

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（2012•淄博）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則

OC

CD

的值為（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 2

D． 3 3

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將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2

3

，P是線段AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時，∠PDA=

15°或75°

15°或75°

；
（3）當PC=

3

2

3

2

時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，
此時?DPBQ的面積=

9

4

9

4

．

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如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進速度都為6米∕秒，在海水中的行進速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰先到達點B處？（

2

≈1.41，

3

≈1.73）

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