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我們知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一個內(nèi)角等于36°的三角形稱為“黃金三角形”．
（1）如圖1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．請你設(shè)計兩種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形（分別畫在圖1，圖2上）
（2）如圖3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．請你設(shè)計一種分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形．（畫在圖3上）
注：（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．）

在Rt△ABC中，∠C=90度，∠B=25度，則∠A=度．

（2012•衢州二模）在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接AB并延長AB至點D，使DB=AB，連接OB、DC相交于E，過E作OA的垂線，垂足為F，連接AE．
（1）如圖，當∠AOB=15°時，①求弧AB的長； ②求△OAB的面積；
（2）在點B運動過程中，
①若以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，請求出此時點F的坐標；
②若以點E、C、F為頂點的三角形與△ABE相似，請直接寫出此時點F的坐標．

（2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點C為頂點且過點B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點A、D，且AB=AC．
（1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點A的坐標；
（2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長；
②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a₂的值；
（3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b₁關(guān)于b₂的關(guān)系式．

（2012•衢州二模）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE=

1

4

BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求GC的長度．

（2012•衢州二模）某中學九年級甲、乙兩班同學商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學各自到達目的地后都就地活動．兩班同時出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁千米、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？
（3）求甲班同學去遠足的過程中，步行多少時間后兩班同學之距為9千米？

（2012•衢州二模）如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長度；
（2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）

（2012•衢州二模）計算：

8

+2(π-2012)0-4sin45°+(-1)3．

（2012•衢州二模）如圖，平面直角坐標系中，直線y=

3

3

x與直線x=3交于點P，點A是直線x=3與x軸的交點，將直線OP繞著點O、直線AP繞著點A以相同的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，兩條直線交點始終為P，當直線OP與y軸正半軸重合時，兩條直線同時停止轉(zhuǎn)動．
（1）當旋轉(zhuǎn)角度為15°時，點P坐標為；
（2）整個旋轉(zhuǎn)過程中，點P所經(jīng)過的路線長為．