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（2013•江陰市模擬）如圖1和圖2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究  如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=，AC=，△ABC的面積S_△ABC=．
拓展  如圖2，點(diǎn)D在AC上（可以與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代數(shù)式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．
發(fā)現(xiàn)  請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并直接寫出這個(gè)最小值．

（2013•江陰市模擬）（1）計(jì)算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式組：

3(x+1)＜5x 1 3 x-1≤7- 5 3 x

．

（2013•江陰市模擬）我們把長與寬之比為

2

的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=

2

，那么把它第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是．

（2013•江陰市模擬）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是．

（2013•江陰市模擬）如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為．

（2013•江陰市模擬）式子

2-x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．