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（2012•婁底）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點M，邊EF交邊AC于點N．
（1）求證：△BMD∽△CNE；
（2）當BD為何值時，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當x為何值時，y有最大值？并求y的最大值．

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（2012•婁底）已知二次函數(shù)y=x²-（m²-2）x-2m的圖象與x軸交于點A（x₁，0）和點B（x₂，0），x₁＜x₂，與y軸交于點C，且滿足

1

x1

+

1

x2

=

1

2

．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

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（2012•婁底）如圖，如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2012個圖案中“?”，共

503

503

個．

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（2012•婁底）如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=

24

24

度．

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（2012•婁底）如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=

56

56

度．

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（2012•婁底）如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（　　）

A．

B．

C．

D．

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