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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上是否存在點(diǎn)M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC．

（1）求證：PG⊥PC，PG=

3

PC；
（2）將圖①中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，其他條件不變（如圖②），（1）中的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說明理由；
（3）若圖①中∠ABC=∠BEF=α（0＜α＜180°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變（如圖③），判斷PG與PC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+1與x軸交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作BD∥CA與拋物線交于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積．

某產(chǎn)品生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排工人裝箱，若每小時(shí)裝150件，則未裝箱產(chǎn)品數(shù)量y（件）與時(shí)間t（時(shí)）關(guān)系圖為（　�。�

△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A₁B₁C₁再將△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位長度，得到△A₂B₂C₂，則△A₂B₂C₂的形狀是（　�。�

一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，中位數(shù)是3，唯一眾數(shù)為7，則這五個(gè)正整數(shù)的平均數(shù)是．

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，CD∥AF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使四邊形ABCD是平行四邊形．

第六次全國人口普查完成，我市常住總?cè)丝跒?798723人，“2798723”用科學(xué)記數(shù)法表示為．（保留三位有效數(shù)字）

（2012•柳州二模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為弦BE上的點(diǎn)，連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)F，與過B點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)E為弧AF的中點(diǎn)，OF=CF，AE∥OC．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若弦BE=6，求CD．