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（2012•浙江二模）我們知道，二次函數(shù)y=ax²的圖象進(jìn)行向右或向左平移一次，再向上或向下平移一次可以得到y(tǒng)=a（x+m）²+k的圖象．實(shí)際上，我們學(xué)過的反比例函數(shù)同樣可以找到平移規(guī)律．
（1）請直接寫出函數(shù)y=2x²向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位的函數(shù)解析式．
（2）現(xiàn)在探究反比例函數(shù)的平移．探究一：把反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象向右平移3個(gè)單位，請你至少在圖象上取4個(gè)不同的點(diǎn)，分別找出平移后的點(diǎn)，通過對這些點(diǎn)的觀察、探究、猜想，寫出平移后的函數(shù)解析式．（寫出求解過程）
（3）探究二：一般地，函數(shù)y=

k

x+m

(mk≠0)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

（2012•浙江二模）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），C（4，0），點(diǎn)P為直線AB上一動點(diǎn)，將直線OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△POQ為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為．

（2012•浙江二模）如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓．若∠ACB=35°，則∠OBA的度數(shù)等于（　�。�

（2012•通遼）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)正方形ABCD放在第一象限斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），拋物線y=ax²-ax-2經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P與點(diǎn)Q（點(diǎn)C、D除外）使四邊形ABPQ為正方形？若存在求出點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說明理由．

（2012•通遼）已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且PO=240．求△ABP的面積．

（2012•通遼）甲口袋里裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋里裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4，5；丙口袋里有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6，7．從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球，按要求解答下列問題：
（1）畫出“樹形圖”；
（2）取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少？
（3）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少？

（2012•通遼）如圖，四邊形ABCD與四邊形ACED都是平行四邊形，R是DE的中點(diǎn)，BR交AC、CD于點(diǎn)P、Q．若AD=

5

，AB=AC=2

5

．
求：BP、PQ的長．

（2012•通遼）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，

DE

=

BE

．求證：
（1）AD∥OC；
（2）CD是⊙O的切線．

（2012•通遼）某校學(xué)生乘車到距學(xué)校60千米的景區(qū)游玩，一部分學(xué)生乘慢車，另一部分學(xué)生乘快車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘慢車的同學(xué)晚到20分鐘．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．