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等腰梯形的一個(gè)底角的余弦值是，腰長(zhǎng)是6，上底是，求下底及面積。

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求壩底寬AD的長(zhǎng)。（答案保留根號(hào)）

海中一小島周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁。軍艦由西向東航行，望見(jiàn)這島在北偏東75°，航行8海里后，望見(jiàn)這島在北偏東60°，如果軍艦不改變航向，繼續(xù)前進(jìn)，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

如圖所示，小明在樓頂點(diǎn)A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°，若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為（    ）米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）。

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離。

如圖所示，平面上一點(diǎn)P從點(diǎn)M 出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)P為對(duì)角線的矩形OAPB的邊長(zhǎng)OA∶OB=，過(guò)點(diǎn)O且垂直于射線OM的直線l與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)P沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)。
（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)P與直線l都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)的矩形OAPB與直線l在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）。

如圖所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障，已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上，求B、C之間的距離。（結(jié)果精確到0.1海里），參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14

已知，點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格中的位置如圖所示，則tan∠ABC的值為

如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時(shí)氣球的高度CD為90米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。