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已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD>AD，∠A=∠B。

蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

如圖，小明想測量塔BC的高度，他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度。

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C。一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C；方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C，已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍。
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由。（結果精確到0.1，參考數據：取1.73，取1.41）

為支援四川災區(qū)，綠野橡膠篷布廠承接了一批活動房式帳篷的生產任務，蓬面使用的是PVC雙面涂塑蓬布，帳蓬的外部結構和規(guī)格尺寸如圖所示（帳蓬頂部兩個斜面的坡度相同，頂部最高點到地面的距離為2.65米），制作一頂這樣的帳蓬，至少需要 平方米的PVC雙面涂塑蓬布（帳蓬的門、窗都需要蓬布，接縫等忽略不計，計算結果精確到1平方米）。

在一次課題學習課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當地一年中在午時的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度，請你根據以上數據，幫助小明同學計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？（結果保留兩個有效數字）（參考數據：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）

如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=（    ）米。

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC，連結DE，DE=。

“創(chuàng)意設計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設計圖紙上，導致其中部分圖形和數據看不清楚（如圖所示），已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓O的半徑OC所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，A是OD與圓O的交點。

某縣社會主義新農村建設辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處。
如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學。點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的km處。 為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現有如下三種方案：
方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖①中，畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值。
綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？