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如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度。（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）

如圖，我校為了籌備校園藝術節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯，如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側面如圖所示，臺階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要（    ）米長的地毯恰好能鋪好臺階。（結果精確到0.1m，取，）

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF。（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果精確到0.1m）

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結果精確到0.1米）

如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于

如圖，小鵬準備測量學校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20米，在斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直，請你幫小鵬求出旗桿AB的高度（精確到1米）．（可供選用數(shù)據(jù)：取=1.4，=1.7）

如圖，要測量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點A測得：塔頂B的仰角為∠BAD=40°，塔底C的仰角為∠CAD=29°，AC=200米，求電視塔BC的高。（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）

已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜坡前進400米到D處（即∠DCB=30°，CD=400米），測得A的仰角為60°，求山的高度AB。

閱讀下列材料，并解決后面的問題。
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖），
則sinB=，sinC=，
即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即，
同理有，，
所以………（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件 a、b、∠A_________∠B；
第二步：由條件 ∠A、∠B__________ ∠C；
第三步：由條件___________________c；
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結論（*）試求b。

如圖，在離旗桿6m的A處，用測角儀測得旗桿頂端c的仰角為50°，已知測角儀高AD=1.5m，求旗桿BC的高。（結果是近似數(shù)，請你自己選擇合適的精確度）如果你沒有帶計算器，也可選用如下數(shù)據(jù)：
sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1 92，cot50°≈0.8391