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科目： 來源：專項題 題型：填空題

會堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點觀察，視角∠C=30 °，當他沿CB方向前進2米到達到D時，視角∠ADB=45 °，則條幅AB的長度為（    ）米。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

某中學初三（2）班數(shù)學活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度。如下圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45 °，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，則塔AB的高度為（    ）米。（結果保留根號）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

在08北京奧運會上，百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界記錄并輕松奪冠。A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面（如下圖），從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60 °，從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30 °，若沖刺時的身高大約為1.94m，則A、B兩鏡頭當時所在位置的距離約為（    ）米（結果保留兩位小數(shù)）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地。如下圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45 °方向，在B地正北方向，在C地北偏西60 °方向。C地在A地北偏東75 °方向．B、D兩地相距2km．奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是（    ）km。（最后結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC內接于⊙O，點D在上運動，但與A、C兩點不重合，連接AD并延長交BC的延長結于P．
（1）則⊙O的半徑為（     ）；
（2）設AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=（     ），自變量x的取值范圍為（     ）；
（3）D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得△BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形？若存在，請你求出此時AD的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60 °的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45 °方向．客輪不改變方向繼續(xù)前進（    ）觸礁的危險。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如下圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70 °方向200千米的海面P處，并以20千米/時的速度向西偏北25 °的PQ的方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴張。
（1）當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到（    ）千米，又臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到（    ）千米；
（2）當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風（    ）侵襲這座海濱城市。
（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30 °，在M的南偏東60 °方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75 °，已知MB=400m，如果不改變方向，輸水線路（    ）穿過居民區(qū)。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如下圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，問開挖點E離D（    ）m，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）。（指定科學記算器進入中考考場的地區(qū)的考生，必須使用計算器計算，以下數(shù)據(jù)供計算器未進入考場的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如下圖，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區(qū)域內有若干暗礁，BC=18海里，一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處。
（1）CN的長約為（    ）海里（精確到0.1海里）；
（2）若船繼續(xù)沿MA方向朝A行駛，（    ）觸礁的危險。
（參考數(shù)值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15 °=0.9658，tan15 °=0.2680，cot15 °=3.732）