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如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著B(niǎo)A的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°。求該古塔BD的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）。

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度（保留根號(hào)）；
（2）請(qǐng)你分析這條公路有沒(méi)有可能對(duì)文物古跡造成損毀，并說(shuō)明理由．

如圖，等邊△ABC，邊長(zhǎng)為a，AD⊥BC于D點(diǎn)．
（1）說(shuō)明2AB＞AD+BC；
（2）如果將D點(diǎn)沿DA向上運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，當(dāng)AE的長(zhǎng)是多少時(shí)，AE=BE=EC；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，說(shuō)明此時(shí)3AE＜AD+BC．

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60 km/h（即m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為_________，點(diǎn)C坐標(biāo)為_________；
（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問(wèn)中取1.7）

小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無(wú)法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC．

我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的視覺(jué)效果最佳，如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫(huà)時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫(huà)底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫(huà)中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫(huà)的高度AD為0.66米，求：
（1）裝飾畫(huà)與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
（2）裝飾畫(huà)頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）。

如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是

某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度為i=1:，壩外斜坡的坡度為1:1，則兩個(gè)坡角的和為(      )

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為10cm，∠CAB=30°，AB= 6cm，則平行四邊形ABCD的面積為（    ）cm²。

如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，已知CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE = ．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？