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如圖，小明為測(cè)量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?43°，已知小明的測(cè)角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高。（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.6820，  cos43 ° =0.7314， tan43 ° =0.9325）

如圖，、是兩座現(xiàn)代城市，是一個(gè)古城遺址，城在城的北偏東的方向上，在城的北偏西的方向上，且城與城相距千米，城在城的正東方向. 以為圓心，以千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有地下文物. 現(xiàn)要在、兩城市間修建一條筆直的高速公路.
（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.
（2）請(qǐng)你分析這條公路有沒有可能對(duì)地下文物造成破壞.

在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，斜邊AB=14cm，則斜邊AB上的高為(      )

某人沿傾斜角是β的斜坡前進(jìn)100米，則它上升的高度是

如圖，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此圖求tan75°的值．

2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震。福島縣某地一水塔發(fā)生了嚴(yán)重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了（    ）米。

2012年廣東陸豐漁政大隊(duì)指揮中心（A）接到海上呼救：一艘韓國(guó)貨輪在陸豐碣石灣發(fā)生船體漏水，進(jìn)水速度非常迅猛，情況十分危急， 18名船員需要援救．經(jīng)測(cè)量貨輪B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC=20km，∠BAC=22°37'，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；
②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B；
③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B，已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h。
（sin22°37'=  ，cos22 °37'=，tan22 °37'=）
（1）通過計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時(shí)間忽略不計(jì)）?
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cos∠BPC= （沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）
①利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC= ，計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的總時(shí)間
②在線段AC上任取一點(diǎn)M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時(shí)間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間要長(zhǎng)。

如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60 cm，兩輪胎的圓心距為260 cm(即PQ＝260 cm)，前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80 cm，現(xiàn)汽車要駛過一個(gè)高為80 cm的臺(tái)階(即OA＝80 cm)，若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車。
（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB (如圖所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？(精確到0.1度)
（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到）？并說明理由。

小紅站在旗桿的北偏東30 °方向，且距離旗桿50米一那么旗桿應(yīng)該在小紅的(      )位置

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=，∠A=60°，則BC=（    ）．