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某人從山下30°的坡路登上山頂，共走了200米，則山高是

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長為

如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．測得樹頂C處的俯角為
45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．

如圖所示，某船于上午11時30分在A處觀測海島B在北偏東60°，該船以10海里／時的速度向東航行到C處，再觀測海島在北偏東30°，且船距離海島20海里．
(1)求該船達(dá)到C點的時間；  
(2)若該船從C點繼續(xù)航行，何時達(dá)到B海島正南的D點？

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H�？晒┦褂玫臏y量工具有皮尺、測傾器。
（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：
①測量數(shù)據(jù)盡可能少；
②在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用а、β、γ表示）；
（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。

如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠α，∠α的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間敘述正確的是

如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動的圓珠，且始終在圓管內(nèi)上下滑動，點A是橫桿BN轉(zhuǎn)動的支點，當(dāng)橫桿BG踩下時，N移動到N′，已知點B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點的高度為3cm。
（1）當(dāng)橫桿踩下至B′時，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設(shè)計要求是：垃圾桶蓋必須繞O點旋轉(zhuǎn)75°，試問此時的制作是否符合設(shè)計要求？請說明理由；
（3）在制作的過程中，可以移動支點A（無論A點如何移，踩下橫桿BG時，B點始終落在B′點），試問：如何移動支點（向左或右移動，移動多少距離）才能符合設(shè)計要求？請說明理由。（本小題結(jié)果精確到0.01cm）

如圖，從山頂A望山底地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是30°和45°，已知CD=80米，點C位于直線BD上，則山高AB為

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的長．