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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角為α，若測(cè)得飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB約為2400米，已知sinα=0.52，求飛機(jī)飛行的高度AC約為多少米？

科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹(shù)，不知這棵漢柏樹(shù)有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話(huà)：
小明：我站在此處看樹(shù)頂仰角為45°．
小華：我站在此處看樹(shù)頂仰角為30°．
小明：我們的身高都是1.6m．
小華：我們相距20m．
請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)，計(jì)算這棵漢柏樹(shù)的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：河北省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
（1）的坐標(biāo)；
（2）時(shí)，求的值；
（3）為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線(xiàn)）相切時(shí)，求的值．

科目： 來(lái)源：遼寧省期末題 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸的正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，1）的極坐標(biāo)為P[，45°]，則極坐標(biāo)Q[2，120°]的坐標(biāo)為

[     ]

A．（﹣，3）
B．（﹣3，）
C．（，3）
D．（3，）

科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=。
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘米）。

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（3）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：單選題

如圖，某攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，若壩頂AD=3m，壩底m，壩高為2m，斜坡AB的坡度為1∶，則斜坡DC的坡度為

[     ]

A、1∶2    
B、1∶1.5    
C、1∶  
D、1∶

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90 °，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知∠ADC=α，∠ABC=β，BD=m，設(shè)AC=x，為求x可建立方程為（    ）。