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科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上。
（1）如果DE∥BC，且AD=5cm，BD=3cm，AE=4cm，那么CE=（       ）cm。
（2）如果AD=3cm，DB=2cm，AC=4cm，要使DE∥BC，那么AE=（       ）cm。

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科目： 來源：北京期末題 題型：證明題

已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB。試判斷成立嗎？并說明理由。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，l1∥l2∥l3，BC=3，=2，則AB=（        ）。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

閱讀下面材料，按要求完成后面作業(yè)。
三角形內角平分線性質定理：三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。
 已知：△ABC中，AD是角平分線（如圖1）， 求證：=。
               
分析：要證=，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似，現(xiàn)在B、D、C在一條直線，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比。
 在比例式=中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明=，就可轉化證=。
（1）完成證明過程： 
證明：
（2）上述證明過程中，用到了哪些定理（寫對兩個即可）
答：用了：①____________；
②_____________。
 （3）在上述分析和你的證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種：①數(shù)形結合思想 ②轉化思想 ③分類討論思想　
答：____________。
（4） 用三角形內角平分線定理解答問題：　
如圖2，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BD=7cm，求BC之長。

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

王大伯要做一張如圖所示的梯子，梯子共有7級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度 A1B1=0.5m，最下面一級踏板的長度A7B7=0.8m．則A3B3第踏板的長度為
[     ]
A．0.6m
B．0.65m 　 　
C．0.7m 　
D．0.75m

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，有兩個重合的直角三角形．將其中一個直角三角形 △ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm DH=2cm，則圖中陰影部分面積為（    ）cm2．

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科目： 來源：山東省期中題 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連結CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論錯誤的是
[     ]
A、∠AEF=∠DEC
B、FA∶CD=AE∶EC
C、FA∶AB=EF∶EC
D、AB=DC

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科目： 來源：安徽省月考題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD與點O，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實，
①當時，有（如圖1）；
②當時，有（如圖2）；
③當時，有（如圖3）；
如圖4中，當時，請你猜想的一般結論，并證明你的結論（其中n為正整數(shù)）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知，如圖1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖1中的垂直改為斜交，如圖2，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）+=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關系，并給出證明。

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

●探究
（1）在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)。
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為__________；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為__________；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程；
●歸納
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，
當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y） 時，x=_________，y=___________；（不必證明）
●運用
在圖2中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B。
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標。

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同步練習冊答案