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科目: 來源: 題型:

如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°

【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q。

【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中,

(1)       如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.

(2)       如圖3,當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?,并說明理由.

(3)       根據(jù)你對(1)、(2)的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論,不必證明)

【探究二】若,AC=30cm,連續(xù)PQ,設(shè)△EPQ的面積為S(cm2),在旋轉(zhuǎn)過程中:

(1)       S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,說明理由.

(2)       隨著S取不同的值,對應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化?不出相應(yīng)S值的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,-5)

①求該函數(shù)的關(guān)系式;

②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

③將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′,

求△O A′B′的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四條線段成比例得是( 。
A.4、6、5、10B.12、8、16、20C.1、
5
、
15
、2
3
D.
15
5
、2
3
、2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,D,E分別在邊AB,AC上,且DEBC,過點(diǎn)A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長線于點(diǎn)M,N,若DE=2,BC=6,則MN=______.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在一張比例尺為1:20的圖紙上,某矩形零件的面積為12cm2;則這個(gè)零件的實(shí)際面積為______cm2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知線段m,n,p,q的長度滿足等式mn=pq,將它改成比例式的形式,錯(cuò)誤的是( 。
A.
m
p
=
q
n
B.
m
n
=
p
q
C.
p
m
=
n
q
D.
q
m
=
n
p

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知
x
y
=
1
4
,那么
x+y
y
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知線段b=4,c=9,線段b和c的比例中項(xiàng)為a,則線段a的長度為( 。
A.
16
9
B.
81
4
C.±6D.6

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知1,2,7三個(gè)數(shù),再添一個(gè)數(shù),使它們成比例,你所添的數(shù)是______.(寫出一個(gè)即可)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

x
2
=
y
3
=
z
5
,且x+y+z=5,則x=______.

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同步練習(xí)冊答案