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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC²=AB·BC），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=（    ）cm。

科目： 來源：安徽省月考題 題型：填空題

科目： 來源：期中題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，舞臺寬AB=10m，報幕員站在點C處（AC>BC）形象、效果最佳，則AC=（    ）m≈（    ）m。（精確到0.01）

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=108°，過點C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點D、E，連接OE，DE=AB，OD=2。
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比。
①求弦CE的長；
②在直線AB或CD上是否存在點P（點C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形。

（1）請你設計三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明。分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法；
（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點E，聯(lián)結(jié)EF并延長交BC的延長線于M。試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說明結(jié)果，不用證明。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：單選題

美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感，如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.6，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為

[     ]

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

科目： 來源：山西省中考真題 題型：填空題

如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段AB近似于黃金分割，已知AB=10cm，則AC的長約為（    ）cm。（結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來源：四川省中考真題 題型：單選題

已知線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為

[     ]

A.（5-10）cm
B.（15-5）cm
C.（5-5）cm
D.（10-2）cm

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

寬與長之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結(jié)論。