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雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)的一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40 m，該學(xué)生的眼部高度是1.5 m，那么旗桿的高度是____m.

如圖所示，在四邊形ABCD中，E為邊AB上的點(diǎn)，AD∥EC，DE∥BC，若△AED的面積為S₁，△DEC的面積為S，△ECB的面積為S₃，你能得出的結(jié)論嗎？請(qǐng)與同伴交流說(shuō)明理由．                      

上小學(xué)五年級(jí)的小麗看見(jiàn)上初中的哥哥小勇用測(cè)樹(shù)的影長(zhǎng)和自己的影長(zhǎng)的方法來(lái)測(cè)樹(shù)高，她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)的影長(zhǎng)為5米，自己的影長(zhǎng)為1米．要求得樹(shù)高，還應(yīng)測(cè)得（    ）．

興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為

為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線AC上，問(wèn)：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻ABEF（    ）米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長(zhǎng)是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是多少cm？

為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有

如圖，光源L距地面（LN）8米，距正方體大箱頂站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左側(cè)的影子BE長(zhǎng)5米，求箱子在右側(cè)的影子CF的長(zhǎng)。（箱子邊長(zhǎng)為6米）

某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電．已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km。
（1）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖（1）所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米？
（2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖（2）所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與A1的距離是多少千米？

如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)為 _________ ．

如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米，原來(lái)?yè)v頭點(diǎn)E著地，現(xiàn)在踏腳D著地，則搗頭點(diǎn)E上升了