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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽題 題型：單選題

如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm的直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)B重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的兩條邊AD、DC上，那么這個(gè)正方形的面積是

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽題 題型：證明題

已知：△ABC 的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB三邊于D、E、F，G是EF上的一點(diǎn)，且 DG⊥EF，求證：DG平分∠BGC．

科目： 來(lái)源：福建省模擬題 題型：填空題

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（      ）.

科目： 來(lái)源：江蘇省模擬題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。設(shè)點(diǎn)P、Q分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t≤4)．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥BC？
（2）寫出△PBQ的面積S(cm²)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中， AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)。PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長(zhǎng)的最小值為（        ）。

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H
（1）求證：；
（2）當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到AE的位置時(shí)，弦AE的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)是否仍有（1）的結(jié)論成立（即：）? 請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FP，切點(diǎn)為P，連接AP交CF于G，已知，AC=，AE：EF=3：4，求FG的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

如圖□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為S，則△DCF的面積為

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A.S
B.2S
C.3S
D.4S

科目： 來(lái)源：上海期末題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD∶BD = 2∶3，求CE的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：上海期末題 題型：填空題