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科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=

，AD=1，則BD的長是（）。

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點 O作OE⊥BC，垂足為E，連結(jié)DE交A于點P，過P作 PF⊥BC，垂足為F，則

的值是（）。

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=

，求AB的長．

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，

，則△ABC的邊長為（）

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。

（1）試說明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD的長。

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角扳DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。

（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD～△CDQ。此時，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（圖2，圖3供解題用）

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

已知：AB是半圓O 的直徑，點C在BA的延長線上運動(點C與點A不重合)，以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點D，∠DCB的平分線與半圓M交于點E。