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如圖，已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm。若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上。 問矩形DEFG的最大面積是多少？

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y。

兩個(gè)相似三角形一組對應(yīng)邊的長分別為4cm和6cm，它們的面積和為65cm²，則較小三角形的面積是（    ）。

如圖，在△ABC中，DE∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=1，BC=3，那么△ADE與△ABC面積的比為（    ）。

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD=AE，連結(jié)DE。若AC=3，AB=5，猜想DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，則BC=（    ）。

如圖：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分線，AE分別交 BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求證：OF=CE

已知：如圖①，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B 出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2)，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QP∥BC ？
（2）設(shè)AQP 的面積為y(cm²) ，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB 的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP'C ，那么是否存在某一時(shí)刻t ，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由．

△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，4）、B（4，0），今想得到與△OAB 形狀相同的一個(gè)大△OA′B′，已知A′（4，8），則B′的坐標(biāo)為

已知，如圖△ABC ∽△DBA，點(diǎn)D在邊BC上，則下列等式正確的是