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科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，則EC的長是

[     ]

A.8
B.6
C.4
D.3

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)；若∠APD=60°，則CD 長是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中的△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形。
（1）請(qǐng)你在第一象限內(nèi)畫出格點(diǎn)△AB₁C₁，使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁與△ABC的相似比為3：1；
（2）寫出B₁、C₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若 AD：DB=1：2，AE=2，則AC=（    ）。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6，求DE的長。

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，△DEF的面積為2，則△ABF 的面積為

[     ]

A.2
B.4
C.6
D.8

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F。

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點(diǎn)D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值。

科目： 來源：北京期末題 題型：操作題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在邊AC上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段EF，使線段另一端點(diǎn)F恰好落在邊BC上，且線段EF與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在圖中畫出線段EF（不必說明理由）。