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科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：填空題

若x∶y=1∶2，則=（    ）。

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：填空題

已知，如圖所示，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB； ③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB。其中，能滿足△ABC和△ACP相似的條件是（    ）。（填序號(hào)）

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：單選題

如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F。

（1）ΔABE與ΔADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：證明題

如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．求證：FD²=FG·FE。

科目： 來(lái)源：福建省期末題 題型：解答題

如圖，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，AC⊥DC，垂足為點(diǎn)C。
（1）請(qǐng)你判斷△ABC與△ACD是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：福建省期末題 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，伴隨著C、D的運(yùn)動(dòng)，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F。 （1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）， ①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長(zhǎng)度； ②在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（可利用備用圖解題）

科目： 來(lái)源：安徽省月考題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD與點(diǎn)O，某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)，
①當(dāng)時(shí)，有（如圖1）；
②當(dāng)時(shí)，有（如圖2）；
③時(shí)，有（如圖3）；
如圖4中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你猜想的一般結(jié)論，并證明你的結(jié)論（其中n為正整數(shù)）。

      （1）             （2）              （3）           （4）

科目： 來(lái)源：安徽省月考題 題型：解答題

如圖，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似，且D、A在BC的兩側(cè)，求BD的長(zhǎng)。（只要寫(xiě)出兩種情況即可）

科目： 來(lái)源：重慶市模擬題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4， AE=6，則AC=

[     ]

A．3
B．4
C．6
D．8